用神经网络求解薛定谔方程DeepMind开启量子化学新道路

选自i-programmer

作者：Lucy Black

机器之心编译

参加：熊猫、一鸣

神经网络因其强壮的近似拟合才能，被广泛运用在各式各样的范畴。现在，量子化学也在逐步运用神经网络进行相关的工作了。近来，DeepMind 的科学家开发了一种新的神经网络架构，能够用于近似核算薛定谔方程。这为深度学习在量子化学范畴的开展奠定了根底。

论文地址：https://arxiv.org/abs/1909.02487

神经网络已知最好的运用是在人工智能范畴——视觉、语音和游戏，但它们在科学和工程范畴也有严厉的运用。谷歌的 DeepMind 现已练习出了一个能求解薛定谔方程的神经网络。

为什么要核算薛定谔方程呢？这是由于求解薛定谔方程能够为化学反响供给线索。化学反响的成果基本上与电子以及它们盘绕原子和分子的办法有关。而操控事物反响的能量以及电子在分子中的轨迹的差异决议了化学物质的形状，也由此决议了其性质。核算这一能量的办法便是求解薛定谔方程。换句话说，求解出薛定谔方程，就能够知道化学反响的成果。

原理上看，化学很简单。假如给定多电子薛定谔方程的精确解，简直全部的化学反响都能够经过榜首原理推导出来。只需求写下反响的薛定谔方程并求解它即可。但在实践中，这简直是不行能的，由于多体薛定谔方程很难求解。相关化学体系的精准的波函数是遥不行及的，由于一般而言它们的核算是 NP-hard 问题，只能运用多项式缩放（polynomially-scaling）算法找到近似。事实上，咱们现在能够真实求解的原子只要氢原子——带有一个质子和一个电子。其它全部原子都是经过被称为扰动技能（perturbation techniques）来近似求解的。至于分子，咱们实践上还在起点上，量子化学家现已耗费了几十年时刻企图完成完美的近似——能够快速地核算出精确的成果。虽然发展很不错，但许多实践的核算依然难以完成，在这些情况下，化学又会回头依靠猜想和直觉。

在求解近似上，许多这类算法都面临着一个要害难题，即波函数近似的挑选（即拟设「ansatz」），这有必要考虑功率与精确度的权衡。由于神经网络的拟合才能，其在用作精确的有用型函数近似器方面体现出色，并有望用作自旋体系的紧凑型波函数拟设器。

DeepMind 的研究者引进了一种全新的深度学习架构——费米子神经网络（费米子神经网络），这是一种用于多电子体系的强壮的波函数拟设器。在多种不同的原子和小分子上，这种费米子神经网络的精确度能超越其它变分式蒙特卡洛拟设器。这种神经网络运用的数据只要原子的方位和电荷，就能猜测出氮分子和氢链的解离曲线（dissociation curve）——这两者是很有难度的强关联体系。比较于之前被广泛视为量子化学的黄金规范的耦合聚类办法，这种新办法得到的精确度明显更高。这表明，深度神经网络的体现能够超越已有的从头开始式（ab-initio）量子化学办法，为之前难以处理的分子和固体的波函数的精确直接优化供给了新的可能性。

之所以能够用深度学习去核算是由于，神经网络能够被视为一种函数近似办法。也便是说，假如为神经网络供给所要学习的函数，它就能学习近似它。供给输入 x，然后练习它得到 f(x)，其间这儿的 x 代表许多不同的变量。其思维是，它能学习得到 f(x) 的已知值，即你供给的作为练习集的那些值，但它也能在你供给了从未见过的 x 时给出很好的成果。

神经网络能很好地泛化。这就意味着当它们经过了辨认猫的练习之后，还能辨认出未在练习会集呈现的不同的猫。在 AI 运用中，这是很合理的：网络以某种办法提取出了「猫」的本质属性，现在能够泛化运用它们。在更笼统的函数近似中，幻想方程中的「猫」会更为困难。在这儿，DeepMind 的网络好像的确提取出了薛定谔函数中的猫。

图 1：费米子神经网络（Fermi Net）。上图：大局架构。一个或两个电子方位的特征是该网络的不同串流的输入。这些特征经过几层的改换，再运用一个行列式，然后在那个方位的波函数就作为输出。下图：单一一层的细节。网络将具有相同自旋的电子的特征放到一同求均匀，然后将这些特征连接起来，为每层构建一个电子方位的等变函数。

这个神经网络实践上做的工作是找到一个满意费米-狄拉克计算的近似多电子波函数，即这个波函数是反对称的。所需的全部只不过是初始的电子装备（比方电子数量），然后这个神经网络就会为恣意装备输出波函数。这个网络的练习方针是经过最小化器能量状况，找到基态波函数的近似。依照界说，基态是指能量最低的状况，网络会修正其参数直到它到达最小值。

正如论文中说的那样：

「这儿咱们引进一种全新的深度学习架构——费米子神经网络，并将其作为多电子体系的强壮的波函数拟设器。在多种不同的原子和小分子，费米子神经网络的精确度能超越其它变分式蒙特卡洛拟设器。仅运用原子的方位和电荷数据，咱们就能猜测出氮分子和氢链的解离曲线——这两者是很有难度的强关联体系。比较于之前被广泛视为量子化学的黄金规范的耦合聚类办法，这种新办法得到的精确度明显更高。

关于算力方面，论文表明：

「Fermi Net 的全部代码都是用 TensorFlow 完成的，每个试验都在 8 个 V100 GPU 上以并行的办法运转。运用更小的批巨细，咱们能够在单个 GPU 上练习，但收敛速度明显更慢。比方，乙烯在运用 8 个 GPU 练习 2 天后收敛，而在单个 GPU 上需求几周时刻。」

该网络有大约 70000 个参数，只练习一次，之后它好像就能找到能为所猜测的性质给出优秀成果的近似波函数。重要的是，具有一个练习参数集的单个网络架构能够在检查过的每个体系上取得较高的精确度。阐明该神经网络具有很好的泛化才能。

正如该论文总结的那样：「这有潜力让量子化学的开展速度到达深度学习在其它许多人工智能范畴推进前进的速度。

参阅链接：

https://www.i-programmer.info/news/105-artificial-intelligence/13072-deepmind-solves-quantum-chemistry.html

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